Estimasi & Inferensi Statistik
Sampling, CLT, interval kepercayaan, uji hipotesis, uji-t, proporsi, chi-square, ANOVA, regresi, dan pengantar Bayesian. Datanya ilustratif, simulasinya visual.
Isi materi
- Populasi & Sampel
- Distribusi Sampling & CLT
- Estimasi Titik
- Standard Error
- Interval Kepercayaan
- Uji Hipotesis: Konsep Dasar
- Uji-t
- Uji Proporsi
- Bayesian Inference
- Regresi Linear Sederhana
- Uji Chi-Square
- ANOVA
- Decision Guide
- Pitfalls
Istilah penting
- Populasi
- Seluruh anggota kelompok yang ingin dipelajari, mis. semua mahasiswa di satu kampus.
- Sampel
- Sebagian anggota populasi yang diambil dan diukur.
- Sampling Acak
- Cara mengambil sampel di mana tiap anggota populasi punya peluang sama untuk terpilih.
- Parameter
- Nilai yang menggambarkan populasi (mis. rata-rata populasi μ), biasanya tidak diketahui.
- Statistik (sampel)
- Nilai yang dihitung dari sampel (mis. rata-rata sampel x̄), dipakai untuk menaksir parameter.
- Distribusi Sampling
- Sebaran nilai suatu statistik (mis. rata-rata) kalau sampling diulang berkali-kali.
- Central Limit Theorem (CLT)
- Distribusi rata-rata sampel akan mendekati distribusi normal seiring ukuran sampel membesar, apapun bentuk distribusi populasinya.
- Estimator
- Rumus/prosedur untuk menaksir parameter populasi dari data sampel.
- Bias (estimator)
- Selisih rata-rata antara nilai estimator dan nilai parameter sebenarnya; estimator tak bias rata-ratanya tepat sama dengan parameter.
- Konsisten
- Sifat estimator yang taksirannya makin mendekati nilai parameter sebenarnya seiring ukuran sampel membesar.
- Standard Error (SE)
- Simpangan baku dari distribusi sampling suatu statistik, mengukur seberapa "goyang" taksiran dari sampel ke sampel.
- Interval Kepercayaan
- Rentang nilai yang, lewat prosedur berulang, menangkap parameter sebenarnya pada persentase tertentu dari waktu (mis. 95%).
- Tingkat Kepercayaan
- Persentase (mis. 95%) yang menyatakan seberapa sering prosedur interval kepercayaan berhasil menangkap parameter kalau diulang.
- Hipotesis Nol (H0)
- Klaim default yang diuji, biasanya "tidak ada efek/perbedaan".
- Hipotesis Alternatif (H1)
- Klaim yang didukung kalau H0 ditolak.
- P-value
- Peluang mendapat hasil se-ekstrem (atau lebih) data yang diamati, seandainya H0 benar.
- Tingkat Signifikansi (alpha)
- Ambang batas p-value untuk memutuskan menolak H0, umum dipakai 0.05.
- Error Tipe I
- Menolak H0 padahal H0 sebenarnya benar (positif palsu).
- Error Tipe II
- Gagal menolak H0 padahal H0 sebenarnya salah (negatif palsu).
- Uji-t
- Uji hipotesis untuk membandingkan rata-rata (satu sampel vs nilai tertentu, atau dua sampel).
- Uji Proporsi
- Uji hipotesis untuk membandingkan proporsi sampel dengan nilai tertentu atau proporsi sampel lain.
- Uji Chi-Square
- Uji hipotesis untuk data kategorikal, membandingkan frekuensi teramati dengan frekuensi yang diharapkan.
- ANOVA
- Analysis of Variance, uji untuk membandingkan rata-rata lebih dari dua grup sekaligus.
- Prior
- Keyakinan awal tentang suatu parameter sebelum melihat data, dalam kerangka Bayesian.
- Likelihood
- Seberapa mungkin data yang diamati muncul, untuk tiap kemungkinan nilai parameter.
- Posterior
- Keyakinan yang sudah diperbarui tentang parameter setelah menggabungkan prior dengan data (likelihood).
- Bayes' Theorem
- Rumus untuk menghitung posterior dari prior dan likelihood: posterior ∝ prior × likelihood.
- Conjugate Prior
- Prior yang, kalau digabung dengan likelihood tertentu, menghasilkan posterior di keluarga distribusi yang sama (mis. Beta-Binomial).
- Credible Interval
- Versi Bayesian dari interval kepercayaan: rentang yang benar-benar mengandung parameter dengan probabilitas tertentu, dihitung dari distribusi posterior.
- Regresi Linear
- Model yang menaksir hubungan linear antara satu variabel dependen dan satu/lebih variabel independen.
- Koefisien Korelasi
- Ukuran seberapa kuat & searah hubungan linear antara dua variabel, dari -1 sampai 1.
- R-squared (R²)
- Proporsi variasi variabel dependen yang bisa dijelaskan oleh model regresi.