Learning Journey · Hal-hal yang Aku Suka Pelajari

Topik yang pernah bikin aku penasaran, dari tata surya sampai machine learning, ditulis ulang pakai simulasi yang bisa diutak-atik.

• Tata Surya: Planet dan pengelompokannya, komet, meteor, asteroid, gerhana Matahari dan Bulan, gerak semu harian dan tahunan, rotasi dan revolusi. Ada simulasinya.
• Gaya dan Gerak: Hukum Newton lewat simulasi: resultan gaya, kelembaman, massa vs berat di planet lain, F = m·a, aksi-reaksi, gesek statis dan kinetis, kecepatan dan percepatan, jarak henti kendaraan, dan bidang miring.
• Kaidah Pencacahan: Aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi yang bisa dicek satu per satu. Lanjut ke segitiga Pascal, sarang merpati, inklusi-eksklusi, dan stars & bars.
• Peluang: Ruang sampel dua dadu, frekuensi relatif, komplemen dan gabungan, kejadian bebas, peluang bersyarat, teorema Bayes untuk tes medis, nilai harapan, binomial lewat papan Galton, serta Monty Hall dan paradoks ulang tahun.
• Logika Pemrograman: Berpikir seperti programmer: memecah masalah, algoritma robot, BENAR/SALAH, DAN/ATAU, jika-maka, perulangan, pseudocode yang rapi, dan mencari celah lewat kasus tepi. Ada versi Scratch-nya.
• Hitung Cepat: Trik menghitung di kepala dan kenapa triknya jalan: bulatkan lalu koreksi, kali 5/25/9/11, kuadrat cepat, perkalian dekat 100, kali silang, ciri habis dibagi, persen, akar. Ditutup tantangan 10 soal.
• Fungsi: Fungsi sebagai mesin input, proses, output. Syarat satu input satu output, domain dan range, membaca f(x), grafik dan uji garis vertikal, linear/kuadrat/eksponensial dari tabel, menggeser grafik, komposisi, dan invers.
• Aljabar Dasar & Persamaan Garis: Variabel, bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear dengan timbangan, gradien, persamaan garis y = mx + c, dan sistem dua persamaan.
• Teorema Pythagoras: c² = a² + b² dilihat sebagai luas persegi. Bukti geser segitiga, kenapa harus siku-siku, tripel Pythagoras, bangun sebangun di tiap sisi, jarak 2D, dan diagonal ruang.
• Bangun Datar, Ruang, dan π: Keliling vs luas, rumus luas dari potong dan geser, π dari segi-n Archimedes, luas lingkaran dari juring, volume prisma, limas, kerucut, dan bola, serta efek skala k, k², k³.
• Trigonometri Dasar: Sin, cos, tan sebagai perbandingan sisi segitiga sebangun. Sudut istimewa, mengukur tinggi pakai sudut elevasi, lingkaran satuan, dan luas segitiga serta segi-n beraturan.
• Diferensial (Turunan): Laju rata-rata vs laju sesaat, garis sekan yang jadi garis singgung, aturan pangkat, posisi–kecepatan–percepatan, optimasi, dan contoh sehari-hari seperti baterai, kopi, dan biaya.
• Integral: Integral sebagai akumulasi, dari laju ke total. Jumlah Riemann, luas bertanda, Teorema Dasar Kalkulus, antiturunan dan +C, lalu meteran listrik dan penakar hujan.
• Pangkat, Akar, Logaritma, e & i: Pangkat, akar, dan logaritma sebagai tiga cara membaca aᵇ = c. Pangkat nol/negatif/pecahan, mistar hitung, desibel, gempa, pH, bilangan e, ln, dan i sebagai putaran 90°.
• Barisan dan Deret: Menebak aturan dari pola bilangan. Barisan dan deret aritmetika (cara Gauss), barisan dan deret geometri (beras di papan catur), deret tak hingga dan paradoks Zeno, bunga tunggal vs majemuk, lalu Fibonacci dan rasio emas.
• Kalkulus: Fondasi dan lanjutan dari materi Diferensial dan Integral: limit, limit sepihak dan asimtot, kontinuitas, turunan sebagai limit, aturan rantai, deret Taylor, metode Newton, dan persamaan diferensial.
• Aljabar Linear: Vektor sebagai panah, matriks sebagai gerakan ruang. Span dan basis, perkalian matriks, determinan, Ax = b dan invers, dot product, eigenvektor. Alurnya mengikuti seri Essence of Linear Algebra dari 3Blue1Brown.
• Optimasi & Gradient Descent: Cara model belajar: loss, melangkah berlawanan arah turunan, memilih learning rate, gradien dan peta kontur, regresi garis tanpa rumus, minimum lokal dan momentum, mini-batch, sampai satu neuron sigmoid dengan aturan rantai.
• Time Series Forecasting: Komponen time series, stationarity, ACF/PACF, smoothing, ARIMA, dan model ML/DL, pakai data finansial Indonesia.
• Estimasi & Inferensi Statistik: Sampling, CLT, interval kepercayaan, uji hipotesis, uji-t, proporsi, chi-square, ANOVA, regresi, dan pengantar Bayesian. Datanya ilustratif, simulasinya visual.
• Text Mining: Preprocessing teks, BoW, TF-IDF, embedding, klasifikasi, topic modeling, dan NLP modern, pakai contoh ulasan produk berbahasa Indonesia.
• Linear Programming: Optimasi dengan sumber daya terbatas: formulasi, feasible region, metode grafis, simplex, sensitivitas, dualitas, transportation dan diet problem, integer programming.
• Matematika Kemacetan: Kenapa macet bisa muncul tanpa sebab: ghost jam di jalan melingkar, model pengemudi IDM, gelombang kejut yang merambat mundur, diagram fundamental, kenapa lebih lambat bisa lebih cepat, merging di on-ramp, dan paradoks Braess. Semuanya disimulasikan.
• Teori Antrian: Matematika di balik menunggu: kenapa antrean muncul walau kapasitas cukup, kedatangan Poisson, Hukum Little, kurva M/M/1, mahalnya variabilitas, Erlang C dan pooling, bottleneck di sistem software, sampai retry storm saat server kelebihan beban.