Integral
Integral sebagai akumulasi, dari laju ke total. Jumlah Riemann, luas bertanda, Teorema Dasar Kalkulus, antiturunan dan +C, lalu meteran listrik dan penakar hujan.
Isi materi
- Pesannya: Akumulasi
- Potongan-potongan Kecil
- Luas Bertanda
- Teorema Dasar Kalkulus
- Antiturunan & +C
- Integral di Sekitar Kita
Istilah penting
- Integral
- Operasi menjumlahkan tak hingga banyak potongan yang sangat kecil untuk mendapat total atau akumulasi.
- Akumulasi
- Jumlah total yang terkumpul dari laju perubahan selama suatu selang.
- Integral Tentu
- Integral dengan batas bawah a dan batas atas b; hasilnya satu angka.
- Integral Tak Tentu
- Keluarga semua antiturunan suatu fungsi, ditulis dengan + C.
- Jumlah Riemann
- Hampiran luas dengan menjumlahkan luas n persegi panjang tipis di bawah kurva.
- Luas Bertanda
- Luas di atas sumbu x dihitung positif dan di bawah sumbu x dihitung negatif.
- Fungsi Akumulasi
- A(x), luas bertanda di bawah f dari titik awal tetap sampai x.
- Antiturunan
- Fungsi F yang turunannya f, yaitu F'(x) = f(x).
- Konstanta Integrasi (C)
- Konstanta sembarang pada antiturunan, karena turunan konstanta selalu nol.
- Teorema Dasar Kalkulus
- Teorema yang menyatakan integral tentu dapat dihitung sebagai F(b) − F(a), dan turunan fungsi akumulasi adalah f.
- Nilai Rata-rata Fungsi
- Integral fungsi pada suatu selang dibagi panjang selang itu.
- kWh
- Kilowatt-jam, satuan energi listrik: daya (kW) diintegralkan terhadap waktu (jam).