Kaidah Pencacahan
Aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi yang bisa dicek satu per satu. Lanjut ke segitiga Pascal, sarang merpati, inklusi-eksklusi, dan stars & bars.
Isi materi
- Aturan Perkalian & Penjumlahan
- Permutasi
- Kombinasi
- Segitiga Pascal
- Prinsip Sarang Merpati
- Inklusi-Eksklusi
- Stars & Bars
Istilah penting
- Kaidah Pencacahan
- Cara menghitung banyaknya kemungkinan tanpa harus mendaftar satu per satu.
- Aturan Perkalian
- Jika langkah pertama punya a cara dan langkah kedua b cara, keduanya bersama punya a × b cara.
- Aturan Penjumlahan
- Jika harus memilih dari A atau B (tidak keduanya), banyak caranya adalah a + b.
- Faktorial
- n! adalah hasil kali 1 × 2 × … × n; banyak cara menyusun n benda berbeda dalam satu baris.
- Permutasi
- Susunan r benda dari n benda di mana urutan diperhatikan.
- Kombinasi
- Pemilihan r benda dari n benda di mana urutan tidak diperhatikan.
- Enumerasi
- Mendaftar semua kemungkinan satu per satu untuk mengecek hasil rumus.
- Segitiga Pascal
- Susunan bilangan di mana setiap angka adalah jumlah dua angka tepat di atasnya.
- Prinsip Sarang Merpati
- Jika m merpati masuk ke s sarang dengan m > s, pasti ada sarang berisi lebih dari satu merpati.
- Gabungan (∪)
- Kumpulan semua anggota yang ada di paling sedikit satu himpunan.
- Irisan (∩)
- Kumpulan anggota yang ada di semua himpunan yang disebut sekaligus.
- Inklusi-Eksklusi
- Cara menghitung gabungan himpunan: jumlahkan semuanya, kurangi yang terhitung dobel, dan seterusnya.
- Stars and Bars
- Teknik membagi benda identik ke beberapa wadah dengan menyusun bintang (benda) dan sekat (batas wadah).