Fungsi
Fungsi sebagai mesin input, proses, output. Syarat satu input satu output, domain dan range, membaca f(x), grafik dan uji garis vertikal, linear/kuadrat/eksponensial dari tabel, menggeser grafik, komposisi, dan invers.
Isi materi
- Input, Proses, Output
- Satu Input, Satu Output
- Domain, Kodomain, Range
- Membaca f(x)
- Grafik Fungsi
- Linear, Kuadrat, Eksponensial
- Menggeser Grafik
- Komposisi Fungsi
- Fungsi Invers
Istilah penting
- Fungsi
- Aturan yang memasangkan setiap input dengan tepat satu output.
- Input
- Nilai yang dimasukkan ke fungsi, biasanya ditulis x.
- Output
- Nilai yang keluar dari fungsi untuk suatu input, ditulis f(x).
- Relasi
- Pasangan apa pun antara anggota dua himpunan; fungsi adalah relasi dengan syarat tambahan.
- Domain
- Himpunan semua input yang boleh dimasukkan ke fungsi.
- Kodomain
- Himpunan tempat output diambil, ditentukan sejak awal.
- Range
- Himpunan output yang memang muncul; bagian dari kodomain.
- Notasi f(x)
- Cara menulis "output fungsi f untuk input x"; bukan f dikali x.
- Grafik Fungsi
- Kumpulan semua titik (x, f(x)) yang digambar di bidang koordinat.
- Uji Garis Vertikal
- Kurva adalah grafik fungsi kalau setiap garis tegak memotongnya paling banyak sekali.
- Fungsi Linear
- Fungsi f(x) = ax + b; grafiknya garis lurus dan selisih outputnya tetap.
- Fungsi Kuadrat
- Fungsi dengan suku x² tertinggi; grafiknya parabola dan selisih keduanya tetap.
- Fungsi Eksponensial
- Fungsi f(x) = b·aˣ; setiap langkah x outputnya dikali bilangan yang sama.
- Transformasi Grafik
- Menggeser, meregang, atau mencerminkan grafik dengan mengubah rumus fungsinya.
- Komposisi Fungsi
- Menjalankan dua fungsi berurutan; (g ∘ f)(x) = g(f(x)), f dijalankan lebih dulu.
- Fungsi Satu-satu
- Fungsi yang tidak pernah memberi output sama untuk dua input berbeda.
- Fungsi Invers
- Fungsi f⁻¹ yang membalik kerja f: dari output kembali ke input.